En promedio, ocurren 2 accidentes de tráfico al día en una intersección. ¿Cuál es la probabilidad de que ocurran exactamente 3 accidentes en un día?
Datos:
Para calcular la probabilidad de que ocurran exactamente 3
accidentes, usamos la función dpois() en R:
lambda <- 2
k <- 3
prob_exacta <- dpois(k, lambda)
cat("La probabilidad de que ocurran exactamente 3 accidentes es:", prob_exacta, "\n")## La probabilidad de que ocurran exactamente 3 accidentes es: 0.180447Una máquina produce defectos en promedio a razón de 1.5 por hora. ¿Cuál es la probabilidad de tener a lo más 2 defectos en una hora?
Datos:
Para calcular la probabilidad de tener a lo más 2 defectos, usamos la
función ppois() en R:
lambda <- 1.5
k <- 2
prob_acumulada <- ppois(k, lambda)
cat("La probabilidad de tener a lo más 2 defectos en una hora es:", prob_acumulada, "\n")## La probabilidad de tener a lo más 2 defectos en una hora es: 0.8088468Un centro de llamadas recibe en promedio 10 llamadas por hora. ¿Cuál es la probabilidad de recibir más de 12 llamadas en una hora?
Datos:
Para calcular la probabilidad de recibir más de 12 llamadas, usamos
la función ppois() en R y la regla del complemento:
lambda <- 10
k <- 12
prob_mas_de_12 <- 1 - ppois(k, lambda)
cat("La probabilidad de recibir más de 12 llamadas en una hora es:", prob_mas_de_12, "\n")## La probabilidad de recibir más de 12 llamadas en una hora es: 0.2084435Una impresora presenta fallas a un promedio de 0.5 fallas por día. ¿Cuál es la probabilidad de que un día no presente fallas?
Datos:
Para calcular la probabilidad de que no presente fallas, usamos la
función dpois() en R:
lambda <- 0.5
k <- 0
prob_cero_fallas <- dpois(k, lambda)
cat("La probabilidad de que no presente fallas es:", prob_cero_fallas, "\n")## La probabilidad de que no presente fallas es: 0.6065307En una central eléctrica se producen en promedio 4 fallas menores por mes. ¿Cuál es el número máximo de fallas que no supera una probabilidad acumulada del 80%?
Datos:
Este es un problema de distribución de Poisson, donde la variable aleatoria es el número de fallas menores en la central eléctrica por mes. Nos piden hallar un cuantil.
Para calcular el número máximo de fallas, usamos la función
qpois() en R:
lambda <- 4
p <- 0.80
max_fallas <- qpois(p, lambda)
cat("El número máximo de fallas que no supera la probabilidad acumulada del 80% es:", max_fallas, "\n")## El número máximo de fallas que no supera la probabilidad acumulada del 80% es: 6En una página web se registran 6 pedidos en promedio por hora. ¿Cuál es la probabilidad de recibir exactamente 8 pedidos en una hora?
Datos:
Para calcular la probabilidad exacta \(P(X
= 8)\), usamos la función dpois() en R:
lambda <- 6
k <- 8
prob_exacta <- dpois(k, lambda)
cat("La probabilidad de recibir exactamente 8 pedidos en una hora es:", prob_exacta, "\n")## La probabilidad de recibir exactamente 8 pedidos en una hora es: 0.1032577Durante un concierto se espera un promedio de 3 urgencias médicas por hora. ¿Cuál es la probabilidad de que en una hora ocurran como máximo 2 urgencias?
Datos:
Para calcular la probabilidad acumulada \(P(X \le 2)\), usamos la función
ppois() en R:
lambda <- 3
k <- 2
prob_acumulada <- ppois(k, lambda)
cat("La probabilidad de que ocurran como máximo 2 urgencias es:", prob_acumulada, "\n")## La probabilidad de que ocurran como máximo 2 urgencias es: 0.4231901En un hospital pequeño, se reporta un promedio de 5 nacimientos por día. ¿Cuál es la probabilidad de que en un día haya más de 7 nacimientos?
Datos:
Para calcular la probabilidad de que haya más de 7 nacimientos,
usamos la función ppois() en R y la regla del
complemento:
lambda <- 5
k <- 7
prob_mas_de_7 <- 1 - ppois(k, lambda)
cat("La probabilidad de que haya más de 7 nacimientos en un día es:", prob_mas_de_7, "\n")## La probabilidad de que haya más de 7 nacimientos en un día es: 0.1333717En una carretera rural, el promedio de autos que pasan es de 2 por minuto. ¿Cuál es la probabilidad de que en un minuto pasen exactamente 5 autos?
Datos:
Para calcular la probabilidad exacta \(P(X
= 5)\), usamos la función dpois() en R:
lambda <- 2
k <- 5
prob_exacta <- dpois(k, lambda)
cat("La probabilidad de que pasen exactamente 5 autos en un minuto es:", prob_exacta, "\n")## La probabilidad de que pasen exactamente 5 autos en un minuto es: 0.03608941Una biblioteca registra en promedio 12 visitas por hora. ¿Cuál es el número mínimo de visitas que tiene al menos una probabilidad acumulada del 90%?
Datos:
Este es un problema de distribución de Poisson. Nos piden hallar un cuantil.
Para calcular el número mínimo de visitas, usamos la función
qpois() en R:
lambda <- 12
p <- 0.90
min_visitas <- qpois(p, lambda)
cat("El número mínimo de visitas que tiene una probabilidad acumulada del 90% es:", min_visitas, "\n")## El número mínimo de visitas que tiene una probabilidad acumulada del 90% es: 17